IT 용어
볼 대수 기본 공식(멱등법칙, 보수법칙, 항등법칙, 드모르강 법칙) / 논리함수(AND, OR, NOT)
HP_Factory
2023. 4. 8. 10:10
디지털 컴퓨터는 참과 거짓을 나타내는 1과 0의 두 가지 상태로만 표현하여 처리하는 2진 논리회로로 구성되었으며, 이러한 논리회로를 간략화하여 표현할 때 볼 대수가 사용된다.
기본적인 논리 함수
✔ AND : 입력 정보의 값이 모두 1일 때만 결과가 1이 된다. (A · B)
| A | B | A · B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
✔ OR : 입력 정보의 값 중 1개라도 1이면 결과가 1이 된다. (A + B)
| A | B | A + B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
✔ NOT : 입력되는 정보의 반대 값이 출력된다. 입력되는 값이 항상 1개이다. (A')
| A | A' |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
볼 대수의 기본 공식
✔ 멱등법칙 : A에 입력되는 값이 그대로 결과가 된다. (A · A = A / A + A = A)
| A | A | A · A = A |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | A | A + A = A |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
✔ 보수법칙
A에 입력되는 값에 관계없이 결과가 항상 0이 된다. (A · A' = 0)
| A | A' | A · A' |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
A에 입력되는 값에 관계없이 결과가 항상 1이 된다. (A + A' = 1)
| A | A' | A + A' |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
✔ 항등법칙
A에 입력되는 값에 관계없이 결과가 항상 0이 된다. (A · 0 = 0)
| A | 0 | A · 0 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
A에 입력되는 값이 그대로 결과가 된다. (A · 1 = A)
| A | 1 | A · 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
A에 입력되는 값에 관계없이 그대로 결과가 된다. (A + 0 = A)
| A | 0 | A + 0 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
A에 입력되는 값에 관계없이 결과가 항상 1이 된다. (A + 1 = 1)
| A | 1 | A + 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
✔ 드모르강 법칙
(A + B)' = A' · B', (A · B)' = A' + B'
| A | B | A + B | (A + B)' | A' | B' | A' · B' |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
✔ 교환법칙 : A+B = B+A, A·B = B·A
✔ 결합법칙 : A+(B+C) = (A+B)+C, A·(B·C) = (A·B)·C
✔ 분배법칙 : A+B·C = (A+B)·(A+C), A·(B+C) = A·B + C